Variável Aleatória Discreta

Variável Aleatória

  • Em um experimento aleatório, muitas vezes não estamos interessados nos detalhes do resultado do evento, mas sim em alguma quantidade numérica obtida a partir do experimento.
  • Ex: lançamento de dois dados. O interesse pode estar apenas na soma, não nos resultados individuais dos dados.
  • Quantidades de interesse que são determinadas a partir do resultado de experimento aleatório são denominadas variáveis aleatórias.
  • Cada resultado possível de uma variável aleatória (v.a.) tem associado uma probabilidade. O conjunto de todos os resultados possíveis e as respectivas probabilidades é denominado distribuição de probabilidade.

Exemplo: Lançamento de dois dados

Estamos interessados na soma dos resultados.

Definição: Variável Aleatória Discreta

Uma função \(X\) que associa a cada elemento do espaço amostral um valor num conjunto enumerável de pontos da reta é denominada variável aleatória discreta.

Exemplo: Lançamento de uma moeda

\(X=1\) se cara e \(X=0\) se coroa

Exemplo: Lançamento de uma moeda duas vezes

\(X\) é a soma dos resultados (coroa é 0 e cara é 1).